CONSTRUCCIÓN DE LA HIPÉRBOLA POR PUNTOS

veremos una forma mas sencilla  de construir una hipérbola, conociendo el eje real (V1V2=2a)  y la distancia focal (F1F2=2c);

1. dibujamos la linea del eje focal E, sobre la cual marcamos los dos vertices V1 Y V2 su centro es O, equidistante de ellos una distancia a, también marcamos los dos focos equidistantes del centro O una distancia c,
2. sobre el mismo eje y a partir del segmento 2c hacia afuera, marcamos unos puntos cualquiera. suponiendo que los puntos fuesen  : P1, P2, P3, P4, 
3. en cada uno de ellos con un compás tomamos dos radios : r = P1V1  y r' = P1V2.
4. con estos radios y centros en los dos focos F1 y F2, trazamos arcos. los cuatro puntos donde se cortan son puntos de la hipérbola.
5. repetimos el proceso con P2, P3 Y P4,
6. si unimos los puntos obtenidos, apoyandonos sobre las asintotas. obtendremos la  hiperbola.
7. vemos que cada uno de esos puntos cumple ri-ri' = d1-d2 = 2a, que como se han trazado con centro en los dos focos, cumple la definicion de la hiperbola. 
8.